やはり春と秋でしょう。この時期は比較的雨が少なく空気も乾燥しているため、塗装の乾燥も十分に行われるので工事もスムーズに進むからです。
窓を閉めきっていても過ごしやすいので、工事期間中も比較的ストレスなく過ごすことができると思います。
ただしこの時期はベストシーズンなので予約が取れない場合もあるので、ご注意を。

夏と冬は向いていないと言われています。
夏は台風やゲリラ豪雨など雨が多い時期なので、湿度も高くなり塗料も乾きにくくなり工期が延びてしまう可能性も。
逆に晴れた日は高温になるので、乾燥しすぎるという事があります。
窓が開けられない、エアコンが使えないような工程がある場合もあるので気をつけましょう。
冬は気温が５度以下になると乾燥が十分に行われないので、剥がれが出たりと影響が出てしまいます。
また１日の作業時間が短くなるということも工期が延びてしまう理由の一つかもしれません。